卷五十三志二十八

，本次日两实引相减带秒减，足三十秒进一分用，度化分。为三率，求得四率。收为度分，与本日月实引相加，得本时月实引。

    求本时本天心距地

    以周日一千四百四十分为一率，凌犯时刻化分为二率，本次日两本天心距地数相减为三率，求得四率。与本日本天心距地数相加减，本日本天心距地数大相减，小相加。得本时本天心距地。

    求距地较

    以本时本天心距地内减距地小数，得距地较。

    求月距天顶

    以黄经高弧交角正弦为一率，限距地高正弦为二率，月距限正弦为三率，求得四率为月距天顶正弦，检表得月距天顶。若无黄经高弧交角，则以月距黄极内减限距地高即得。

    求太阴地半径差

    以本时月实引满三十分，进一度用。及本时本天心距地，察后编交食太阴地半径差表内所对之数，即太阴地半径差。如本时本天心距地有远近者，以距地较比例求之。

    求本时高下差

    以半径为一率，月距天顶正弦为二率，太阴地半径差为三率，若推凌犯五星，除土、木二星无地半径差外，火、金、水三星皆有地半径差。乃看星引数，自十宫十五度至一宫十五度，为最高限。自一宫十五度至四宫十五度，自七宫十五度至十宫十五度，为中距限。自四宫十五度至七宫十五度，为最卑限。以星引数所当之限，察其本星最大地半径差，与太阴地半径差相减，得星月地平高下差，为三率。求得四率，即本时高下差。

    求东西差

    以半径为一率，黄经高弧交角正弦为二率，本时高下差为三率，求得四率，即东西差。如无交角，则无东西差，高下差即南北差，凌犯用时即凌犯视时。

    求南北差

    以半径为一率，黄经高弧交角馀弦为二率，本时高下差为三率，求得四率，即南北差。

    求太阴视纬

    以太阴实纬与南北差相加减，得太阴视纬，记南北号。纬南相加仍为南，纬北相减仍为北，如南北差大，则反减变北为南。

    求太阴距星

    以太阴视纬与星纬相加减，得太阴距星，记月在上下号。如两纬度同为北或同为南者则相减；月纬大，北为在上，南为在下；月纬小，北为在下，南为在上。两纬度一为南一为北者则相加。月纬北为在上，月纬南为在下。若两纬度相同，减尽无馀，为月掩星，凡相距在一度以内者用；过一度外者，为纬大，不用，即不必算。

    求太阴实行

    以本时月实引满三十分，进一度用。及本时本天心距地，察后编交食太阴实行表内所对之数，得太阴实行。如本时本天心距地有远近者，以距地较比例求之。

    求距分

    以太阴实行为一率，东西差为二率，一小时化作三千六百秒为三率，求得四率，即距分，记加减号。月距限东为减，月距限西为加。

    求凌犯视时

    置凌犯用时，加减距分，得凌犯视时，如凌犯用时不足减距分，加二十四时减之，所得凌犯视时为在前一日；如加满二十四时去之，所得凌犯视时为在次日。时刻在日出前日入后者用；在日出后日入前者，即为在昼，不用。

    如月在纬南，月距限过六十度，及月在纬北，月距限过七十度者，须用下法求之。

    求视时春分距午时分

    置本时春分距午，加减距分，得视时春分距午。如本时春分距午不足减距分者，加二十四时减之；若相加过二十四时者去之。

    求视时黄平象限

    以视时春分距午时分，察黄平象限表内，取其与时分相近者，所对之数录之，即得视时黄平象限。

    求视时月距限

    置星经度，与视时黄平象限相减，得视时月距限，其度小于地平限度者用；若大于地平限度者，为月在地平下，不用。

    黄平象限表

    黄平象限表，按京师北极高度三十九度五十五分，黄赤大距二十三度二十九分，依黄道经度，逐度推得春分距午时分、黄平象限宫度、限距地高度分，三段列之。表名“春分距午”者，乃春分距午正赤道度所变之时分也。“黄平象限”者，乃本时黄平象限之宫度也。“限距地高”者，乃本时黄平象限距地平之高度也。表自三宫初度列起者，因太阳黄道经度三宫初度为春分，即春分距午之初也。

    用表之法，以本时太阳黄道经度之宫度，察其所对之春分距午时分，加凌犯用时，得数内减十二时，不足减者加二十四时减之，得本时春分距午时分。依此时分，取其相近之春分距午时分所对之黄平象限宫度及限距地高度分，即得所求之黄平象限及限距地高也。设本时太阳经度一宫十五度，凌犯用时十九时四十五分，求春分距午及黄平象限限距地高，则察本表黄道经度一宫十五度所对之春分距午为二十一时九分五十四秒。加凌犯用时十九时四十五分，内减十二时，馀过二十四时去之。得四时五十四分五十四秒，为所求之春分距午时分。乃以此时分察相近者，得四时五十四分五十一秒。其所对之黄平象限为五宫十六度五十九分二十七秒，即所求之黄平象限宫度。其所对之限距地高为七十二度四十九分五十八秒，即所求之限距地高也。若黄道经度有零分者，满三十分以上则进为一度，不用中比例，因逐度所差甚微故也。

    表略

    距限差表

    距限差表，按限距地高度逐段列之，前列太阴实纬度分，中列黄道南北，自初度十分至五度十七分之距限差，纬南为减，纬北为加。

    用表之法，以限距地高之度与太阴实纬度，察其纵横相遇之数，即所求之距限差也。设限距地高二十八度，太阴距黄道南四度二十分，求距限差，则察限距地高二十八度格内横对太阴实纬四度二十分之距限差为八度十二分，即所求之距限差。其纬在黄道南，是为减差也。限距地高以逐度为率，若限距地高有三十分以上者，进作一度，不及三十分者去之。太阴实纬以十分为率，若太阴实纬有零分者，五分以上进作十分，不足五分者去之。俱不用中比例，因逐度分之数所差甚微故也。

    表略