卷五十志二十五

bsp;罗、计都更名，乾隆五年，和硕庄亲王等援古法奏请更正，下大学士、九卿议奏，乾隆九年更正。

    紫气增设之原，大学士、伯讷尔泰等议覆，更定罗、计都名目，援古法增入紫气，约二十八年十闰而气行一周天，每日行二分六秒，小馀七二0七七七。以乾隆九年甲子天正冬至，次日子正在七宫十七度五十分十四秒五十三微为元。

    日躔用数，雍正元年癸卯天正冬至为法元。壬寅年十一月冬至。

    周岁三百六十五日二四二三三四四二。

    太阳每日平行三千五百四十八秒，小馀三二九0八九七。

    最卑岁行六十二秒，小馀九九七五。

    最卑日行十分秒之一又七二四八。

    本天橢圆大半径一千万，小半径九百九十九万八千五百七十一，小馀八五，两心差十六万九千。

    宿度，乾隆十八年以前，用康熙壬子年表，十九年以后，用乾隆甲子年表，俱见天文志。

    各省及蒙古、回部、两金川土司北极高度、东西偏度，见天文志。

    黄赤大距二十三度二十九分。

    最卑应八度七分三十二秒二十二微。

    气应三十二日一二二五四。

    宿应二十七日一二二五四。

    宿名，乾隆十八年以前，同甲子元，十九年以后，易觜前参后，馀见甲子元法。

    推日躔法求天正冬至，同甲子元法。

    求平行，同甲子元法。

    求实行，先求引数，同甲子元法。乃用平三角形，以二千万为一边，倍两心差为一边，引数为所夹之角，六宫内用内角，六宫外与全周相减用其馀。求得对倍两心差之角，倍之为橢圆界角。又以本天小半径为一率，大半径为二率，前所夹角正切为三率，求得四率为橢圆之正切，检表得度分秒。与引数相减，馀为橢圆差角。最卑前后各三宫与橢圆界角相加，最高前后各三宫与橢圆界角相减，自初宫为最卑后，以此顺计。为均数。置平行，以均数加减之，引数初宫至五宫为加，六宫至十一宫为减。得实行。

    求宿度。

    求纪日值宿。

    求节气时刻。

    求距纬度。

    求日出入昼夜时刻。同甲子元法。

    月离用数太阴每日平行四万七千四百三十五秒，小馀0二三四0八六。

    最高每日平行四百零一秒，小馀0七0二二六。

    正交每日平行一百九十秒，小馀六三八六三。

    太阳最大均数六千九百七十三秒。

    太阴最大一平均七百一十秒。

    最高最大平均一千一百九十六秒。

    正交最大平均五百七十秒。

    太阳最高立方积一0五一五六二。

    太阳高卑立方大较一0一四一0。

    太阳在最高，太阴最大二平均二百一十四秒。

    太阳在最卑，太阴最大二平均二百三十六秒。

    太阴最大三平均四十七秒。

    本天橢圆大半径一千万。

    最大两心差六六七八二0。

    最小两心差四三三一九0。

    最高本轮半径五五0五0五，即中数两心差。

    最高均轮半径一一七三一五。

    太阳在最高，太阴最大二均一千九百九十四秒。

    太阳在最卑，太阴最大二均二千二百三十一秒。

    太阴最大三均一百四十五秒。

    两最高相距一十度，两弦最大末均六十一秒。

    相距二十度，两弦最大末均六十七秒。

    相距三十度，两弦最大末均七十六秒。

    相距四十度，两弦最大末均八十八秒。

    相距五十度，两弦最大末均一百零三秒。

    相距六十度，两弦最大末均一百二十秒。

    相距七十度，两弦最大末均一百三十九秒。

    相距八十度，两弦最大末均一百五十九秒。

    相距九十度，两弦最大末均一百八十秒。

    正交本轮半径五十七分半。

    正交均轮半径一分半。

    最大黄白大距五度一十七分二十秒。

    最小黄白大距四度五十九分三十五秒。

    黄白大距中数五万八千五百零七秒半。

    黄白大距半较五百三十二秒半。

    最大交角加分一千零六十五秒。

    最大距日加分一百六十三秒。

    太阴平行应五宫二十六度二十七分四十八秒五十三微。

    最高应八宫一度一十五分四十五秒三十八微。

    正交应五宫二十二度五十七分三十七秒三十三微。馀见日躔。

    推月离法求天正冬至，同甲子元法。

    求太阴平行，同甲子元法。

    求最高平行，同甲子元法求月孛行。

    求正交平行，同甲子元法。

    求用平行，以太阳最大均数为一率，太阴最大一平均为二率，本日太阳均数化秒为三率，求得四率为秒。收为分，后皆同。为太阴一平均。又以最高最大平均为二率，一率、三率同前。求得四率为本日最高平均。又以正交最大平均为二率，求得四率，为本日正交平均，随记其加减号。太阴正交与太阳相反，最高与太阳同。各加减平行，得太阴二平行及用最高用正交。于太阳实行内减去用最高，为日距月最高。减去用正交，为日距正交。次以半径千万为一率，太阳引数内加减太阳均数为实引，取其馀弦为二率，太阳倍两心差为三率，求得四率为分股。又以实引正弦为二率，一率、三率同前。求得四率为勾；以分股与全径二千万相加减，实引三宫内九宫外加，三宫外九宫内减。为股弦和；求得弦。转与全径相减，为日距地心数。自乘再乘得立方积，与太阳最高立方积相减，为本时立方较。又以半径千万为一率，高卑最大二平均各为二率，日距月最高倍度正弦为三率，各求得四率，为本时高卑二平均。又以高卑立方大较为一率，本时立方较为二率，本时高卑二平均相减馀为三率，求得四率与本时最高二平均相加，为本时二平均，记加减号。日距月最高倍度不及半周为减，过为加。复以半径千万为一率，最大三平均为二率，日距正交倍度正弦为三率，求得四率，为三平均，记加减号。日距正交倍度不及半周为减，过为加。乃置二平行，加减二三平均，得用平行。

    求初实行，用平三角形，以最高本轮半径为一边，最高均轮半径为一边，日距月最高倍度与半周相减，馀为所夹之角，求得对均轮半径之角，为最高实均，记加减号。日距月最高倍度不及半周为加，过为减。又求得对原角之边，为本时两心差。以最高实均加减用最高为最高实行，以最高实行减用平行为太阴引数，复用平三角形，以半径千万为一边，本时两心差为一边，太阴引数与半周相减馀为所夹之角，求得对两心差之角。与原角相加，复为所夹之角。求得对半径千万之角，为平圆引数。乃以本天大半径为一率，本时两心差为正弦，对表取馀弦为二率，平圆引数之正切线为三率，求得四率为正切，检表为实引，与太阴引数相减为初均数。置用平行，以初均数加减之，引数初宫至五宫为减，六宫至十一宫为加。得初实行。

    求白道实行，置初实行，减本日太阳实行，为月距日。乃以半径千万为一率，高卑最大二均数各为二率，月距日倍度正弦为三率，各求得四率，为本时高卑二均数。又以高卑立方大较为一率，本时立方较为二率，本时高卑二均数相减馀为三率，求得四率，与本时最高二均数相加，为本时二均数，记加减号。月距日倍度不及半周为加，过为减。又置月距日，加减二均，为实月距日。置太阳最卑平行，加减六宫，为日最高太阴最高实行。内减日最高，为日月最高相距。与实月距日相加，为相距总数。以半径千万为一率，最大三均为二率，相距总数正弦为三率，求得四率，为三均数，记加减号。总数不及半周为加，过为减。又以半径千万为一率；日月最高相距度用中比例，取本时两弦最大末均为二率，实月距日正弦为三率，求得四率，为末均数，记加减号。实月距日不及半周为减，过为加。乃置初实行，加减二均、三均、末均，得白道实行。

    求黄道实行，用平三角形，以正交本轮半径为一边，正交均轮半径为一边，日距正交倍度为所夹之外角，倍度过半周，减去半周，用其馀。求得对两边二角之半较。与日距正交相减，馀为正交实均。以加减日距正交倍度不及半周为加，过为减。用正交，为正交实行。置白道实行，减正交实行，为月距正交。又以半径千万为一率，日距正交倍度正矢为二率，倍度过半周，与全周相减，用其馀。黄白大距半较为三率，求得四率，为交角减分。又以最大距日加分折半为三率，一率、二率同前。求得四率，为距交加差。又以半径千万为一率，实月距日倍度正矢为二率，倍度过半周，与全周相减，用其馀。距交加差折半为三率，求得四率，为距日加分。置最大大距，减交角，减分加距日加分，为黄白大距。乃以半径千万为一率，黄白大距馀弦为二率，月距正交、正切为三率，求得四率为正切，检表为黄道距交度。与月距正交相减，馀为升度差。以加减白道实行，月距正交初、一、二、六、七、八宫为减，三、四、五、九、十、十一宫为加。得黄道实行。

    求黄道纬度，同甲子元法。

    求四种宿度，月孛用最高实行，罗用正交实行加减六宫，计都用正交实行，馀同甲子元法。

    求纪日值宿。

    求交宫时刻。

    求太阴出入时刻。

    求合朔弦望。

    求正升、斜升、横升。

    求月大小。

    求闰月，并同甲子元法。

    求月令，日躔娵訾，为建寅正月，东风解冻，蛰蟲始振，鱼陟负冰，獭祭鱼，候雁北，草木萌动，凡六候。日躔降娄，为建卯二月，桃始华，仓庚鸣，鹰化为鸠，玄鸟至，雷乃发声，始电，凡六候。日躔大梁，为建辰三月，桐始华，田鼠化为鴽，虹始见，萍始生，鸣鸠拂其羽，戴胜降于桑，凡六候。日躔实沈，为建巳四月，蝼蝈鸣，蚯蚓出，王瓜生，苦菜秀，靡草死，麦秋至，凡六候。日躔鹑首，为建午五月，螳螂生，鵙始鸣，反舌无声，鹿角解，蜩始鸣，半夏生，凡六候。日躔鹑火，为建未六月，温风至，蟋蟀居壁，鹰始挚，腐草为萤，土润溽暑，大雨时行，凡六候。日躔鹑尾，为建申七月，凉风至，白露降，寒蝉鸣，鹰乃祭鸟，天地始肃，禾乃登，凡六候。日躔寿星，为建酉八月，鸿雁来，玄鸟归，鸟养羞，雷始收声，蛰蟲坯户，水始涸，凡六候。日躔大火，为建戌九月，鸿雁来宾，雀入大水为蛤，菊有黄华，豺乃祭兽，草木黄落，蛰蟲咸俯，凡六候。日躔析木，为建亥十月，水始冰，地始冻，雉入大水为蜃，虹藏不见，天气上升，地气下降，闭塞而成冬，凡六候。日躔星纪，为建子十一月，鹖鴠不鸣，虎始交，荔挺出，蚯蚓结，麈角解，水泉动，凡六候。日躔元枵，为建丑十二月，雁北乡，鹊始巢，雉雊，鸡乳，征鸟厉疾，水泽腹坚，凡六候。每五度为一候，按宫度推之即得。

    五星用数，推五星行，并同甲子元法，惟土星平行应减去三十分。

    恆星用数，见天文志，推恆星法，同甲子元法。

    紫气用数，乾隆九年甲子天正冬至为法元。癸亥年十一月冬至。

    紫气日行一百二十六秒，小馀七二0七七七。

    紫气应七宫十七度五十分十四秒五十三微。

    推紫气法，求紫气行，与日躔求平行法同。

    求宿度，与太阳同。